RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
28 марта 2018 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


Характеристические алгебры и интегрируемость гиперболических уравнений в непрерывном и дискретном случаях

С. В. Смирнов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:86

Аннотация: В рамках симметрийного подхода, развивавшегося уфимской школой А.Б.Шабата в начале 80-х годов прошлого века, для изучения гиперболических уравнений вида $u_{xy}=f(x,y,u,u_x,u_y)$ было введено понятие характеристической алгебры. Конечномерность характеристической алгебры отвечает явной интегрируемости соответствующего уравнения (так называемая "интегрируемость по Дарбу"), а для всех известных примеров уравнений, интегруемых методом обратной задачи, характеристическая алгебра оказывается бесконечномерной, но медленно растущей: размерности пространств кратных коммутаторов для них имеют не более чем полиномиальный рост. Недавно И.Т.Хабибуллиным понятие характеристической алгебры было обобщено на случай (полу)дискретных гиперболических уравнений.
Я расскажу о том, как при изучении гиперболических уравнений естественным образом возникает понятие характеристической алгебры. Будут обсуждены такие важные примеры, как уравнение Лиувилля и цепочки Тоды, соответствующие матрицам Картана классических простых алгебр Ли. Кроме того, на примере полудискретного уравнения Лиувилля будет продемонстрировано, что правильной алгебраической формализацией понятия характеристической алгебры являются именно алгебры Ли-Рейнхарта.
Доклад будут естественным продолжением доклада Д.В.Миллионщикова, см. его аннотацию на странице нашего семинара (заседание 21 марта).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018