RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
3 апреля 2018 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Критерий цикличности обобщенного $4$-графа с крестовой структурой в терминах минимальных миноров

В. П. Ильюткоa, Д. П. Ильюткоb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:67

Аннотация: Хорошо известна теорема Буше, утверждающая, что простой граф нецикличен, т.е. не реализуется как граф пересечений хордовой диаграммы, если и только если существует локально эквивалентный ему граф, т.е. граф, получающийся конечной последовательностью локальных дополнений в вершинах, который содержит в качестве индуцированного подграфа один из трех графов Буше.
Хордовые диаграммы и локальные дополнения возникают при исследовании 4-валентных графов с крестовой структурой (последние объекты появляются в теории виртуальных узлов). А именно, рассматривая сначала все поворачивающие обходы на связном 4-валентном графе с крестовой структурой, а затем их графы пересечений, мы получим, что 4-валентный граф с крестовой структурой можно рассматривать как класс эквивалентности циклических оснащенных простых графов (вершины снабжены оснащением, 0 или 1) по преобразованиям, отвечающим смене обхода. Данные преобразования представляют собой либо локальное дополнение в вершине с оснащением 1, либо шарнирное преобразование (композиция трех локальных дополнений) в двух смежных вершинах с оснащением 0.
Используя такой подход, мы можем ввести понятия обобщенного 4-валентного графа с крестовой структурой: класс эквивалентности оснащенных простых графов по описанным выше преобразованиям. Возникает вопрос, найти аналог теоремы Буше для цикличности обобщенного 4-валентного графа с крестовой структурой. В докладе будет дано решение данного вопроса.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020