RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Петербургский семинар по теории представлений и динамическим системам
11 апреля 2018 г. 17:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Квантовая энтропия

М. Б. Дубашинский

Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:56

Аннотация: Хорошо известны свойства хаотичности геодезического потока $g^t$ на компактной гиперболической поверхности $X$. Согласно принципу соответствия Бора, такие свойства должны наследоваться при квантовании этой гамильтоновой системы, то есть при переходе к динамике, задаваемой уравнением Шрёдингера. Пусть $u_h$ — собственные функции оператора Бельтрами–Лапласа на $X$: $-h^2\Delta u_h=u_h$, $\|u_h\|_{L^2(X)}=1$. Интерпретация хаоса в духе теоремы Биркгофа–Хинчина приводит к вопросу о том, будут ли меры $u_h^2\cdot \operatorname{Vol}$ слабо* сходиться при $h\to 0$ к нормированному риманову объёму на $X$.
Из квазиклассического анализа следует, что если $\nu_X$ — какой-нибудь слабый* предел таких мер, то найдётся вероятностная мера $\nu$ на сферическом расслоении $SX$ над $X$, инвариантная относительно $g^t$ и такая, что $\operatorname{pr}_{SX\to X}\nu=\nu_X$.
В докладе будет изложен результат Н.Анантараман: $\mathbb h_g(\nu) \ge 1/2$, где $\mathbb h$ — метрическая энтропия Колмогорова–Синая.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020