RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
24 апреля 2018 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Lim colim против colim lim

С. А. Мелихов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:34

Аннотация: Использование функтора lim^1 (и в экстремальных случаях lim^2, lim^3, ...) даёт разумное описание предельных переходов в гомологиях и когомологиях симплициальных комплексов (или CW-комплексов) и, с другой стороны, компактных пространств. Но для нетриангулируемых некомпактных пространств про их гомологии и когомологии (даже ординарные) до недавнего времени по существу вообще ничего не было понятно, ввиду полного отсутствия понимания того, как прямые пределы (colim) взаимодействуют с обратными (lim).
Я расскажу о первых шагах в этом направлении - если позволит время, это будет несколько независимых сюжетов:
1) аксиомы Стинрода-Эйленберга вместе с аксиомой вырезания Милнора (map excision) и общим обобщением (неочевидным) двух аксиом аддитивности Милнора однозначно характеризуют гомологии и когомологии польских пространств, а также дают их комбинаторное описание в терминах симплициальных цепных комплексов, удовлетворяющих соотношению типа lim colim = colim lim;
2) ситуация (классическая), в которой lim и colim не коммутируют, но их "коммутатор" может быть вычислен в терминах lim^1 и нового функтора lim^1_{fg};
3) теория гомотопий, соответствующая аксиоматическим гомологиям и когомологиям польских пространств.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018