RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
15 декабря 2004 г., г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-24
 

Предзащиты диссертаций


Фильтрация волатильности и мартингальные меры в экспоненциальных моделях Леви

А. В. Селиванов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:87

Аннотация: Научный руководитель — к.ф.-м.н. А. С. Черный.
Доклад относится к финансовой математике, более точно, к теории арбитража. Приводятся следующие результаты:
1. Фундаментальная теорема теории арбитража для моделей с конечным или бесконечным временным горизонтом, в которых процесс дисконтированной цены имеет вид $S_t=e^{X_t}$ или $S_t=e^{(X\circ\tau)_t}$, где $X$ — процесс Леви, $\tau$ — независимый с $X$ неубывающий процесс, $(X\circ\tau)_t=X_{\tau_t}$. Рассматриваются два понятия арбитража: бесплатный ленч с исчезающим риском и обобщенный арбитраж.
2. Оценка волатильности в модели с заменой времени. Именно, в предположении, что $\tau_t=\int_0^t A_s ds$, а $X$ — составной пуассоновский процесс, находится формула для условного ожидания ${\mathsf E}(A_t\mid(X\circ\tau)_s, s\le t)$ в терминах распределения процесса $A$. Также приводится результат о компенсаторе процесса $X\circ\tau$.
3. Фундаментальная теорема теории арбитража для моделей дискретного времени с операционными издержками и классическим определением арбитража. Этот результат приводится в случае, когда на рынке имеется один актив и пространство элементарных исходов $\Omega$ не более чем счетно.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017