RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
22 мая 2018 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Гомотопические аналоги пуассоновых структур и скобок Ли и микроформальные морфизмы (супер)многообразий

Ф. Ф. Вороновab

a University of Manchester
b Национальный исследовательский Томский государственный университет

Количество просмотров:
Эта страница:29

Аннотация: Я собираюсь рассказать о понятии "микроформального" (или "толстого") морфизма, которое обобщает гладкие отображения многообразий или супермногообразий. "Толстый морфизм" не является отображением множеств, но задается формальной производящей функцией, описывающей (формальное) каноническое соответствие между кокасательными расслоениями.
Толстые морфизмы можно компоновать, причем композиция определяется формальным степенным рядом. Таким образом, возникает некая "формальная категория", содержащая как подкатегорию обычную категорию многообразий и их гладких отображений.
Самое важное свойство толстых морфизмов — конструкция обратного образа гладких функций. Обратный образ относительно толстого морфизма — нелинейное преобразование (формальный нелинейный дифференциальный оператор). При этом оказывается, что производная этого нелинейного преобразования в каждой точке (т.е., функции) — кольцевой гомоморфизм. (В частности, возникает алгебраическая задача характеризации подобных "нелинейных гомоморфизмов" алгебр.)
Мотивировка этих конструкций, которые мы называем "микроформальной геометрией", содержится в теории гомотопических скобок Пуассона. Обратные образы относительно толстых морфизмов возникли как решение задачи о построении так называемых $L_{\infty}$-морфизмов ("гомотопическое обобщение" гомоморфизма алгебр Ли) для высших скобок Козюля на дифференциальных формах. Соответственно, я собираюсь начать с напоминания гомотопических аналогов скобок Ли, Пуассона и Схоутена, и их описания на языке супергеометрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018