RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Гамильтоновы системы и статистическая механика
14 ноября 2016 г., г. Москва, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 1402
 


О функциональной предельной теореме для детерминантного синус-процесса

А. В. Дымов

Количество просмотров:
Эта страница:8

Аннотация: Детерминантные (фермионные) случайные точечные процессы естественным образом возникают в физике и различных областях математики. В частности, они играют центральную роль в теории случайных матриц. Несмотря на то, что последние два десятилетия детерминантные процессы достаточно активно изучались математическим сообществом, их динамические свойства поняты не слишком хорошо.Так, Костин и Лебовиц, а затем Сошников, доказали, что широкий класс детерминантных процессов удовлетворяет центральной предельной теореме. Известно, что для многих динамических систем, удовлетворяющих ЦПТ, также выполнен принцип универсальности Донскера (функциональная центральная предельная теорема, ФЦПТ). Последний утверждает, что траектории системы, в некотором смысле, могут быть приближены траекториями броуновского движения. Однако, про поведение траекторий детерминантных процессов не известно ничего.
Во вводной части доклада я расскажу, что такое детерминантные процессы и где они появляются. Далее я напомню классическую ФЦПТ и объясню результаты моей совместной с А. Буфетовым работы, где мы получаем ее аналог для одного из важнейших представителей детерминантных процессов – синус-процесса. Оказывается, что ничего похожего на броуновское движение в этом случае не возникает, однако появляется гауссовский процесс совершенно иного поведения.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019