RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
28 октября 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Задача Эйлера об эластиках и субриманова задача на группе движений плоскости

Ю. Л. Сачков

Количество просмотров:
Эта страница:134

Аннотация: Доклад будет посвящен двум связанным между собой инвариантным задачам оптимального управления на группе движений плоскости.
Первая задача заключается в минимизации функционала упругой энергии (интеграл от квадрата кривизны) на пространстве плоских кривых с фиксированными концами и касательными на концах. Критические точки этого функционала — эластики — были описаны Л. Эйлером в 1744 году. Будет рассказано о том, как определить, какие из этих критических точек являются точками минимума, локального или глобального. В частности, будет описано решение задачи об устойчивости эйлеровых эластик при фиксированных концах и направлениях на концах.
Вторая задача состоит в том, чтобы по заданным двум точкам на плоскости и двум векторам в этих точках найти кривую, выходящую из первой точки с первым касательным вектором и приходящую во вторую точку со вторым касательным вектором. При этом кривая должна иметь минимальную длину в пространстве $(x, y, \theta)$, где $x$, $y$ — координаты на плоскости, а $\theta$ — угол наклона касательного вектора кривой. Будет описано решение задачи: экстремальные кривые, их локальная и глобальная оптимальность, множество разреза, субримановы сферы и каустики.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017