RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Гамильтоновы системы и статистическая механика
26 сентября 2016 г., г. Москва, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 1402
 


Условия неинтегрируемости уравнений геодезических на однородных пространствах фуксовых групп

В. В. Козлов

Количество просмотров:
Эта страница:7

Аннотация: Рассматривается задача об интегрируемом поведении геодезических на однородных факторах плоскости Лобачевского по фуксовым группам (орбифолдах). Локально уравнения геодезических допускают три независимых нетерова интеграла, линейных по скоростям (энергия – квадратичная форма от этих интегралов). Однако при обходе вдоль замкнутых циклов нетеровы интегралы претерпевают линейную подстановку. Таким образом, задача об интегрируемости сводится к поиску функций, инвариантных относительно этих подстановок. Если фуксова группа абелева, то имеется линейный по скорости первый интеграл (независимый от интеграла энергии). Наоборот, если фуксова группа содержит некоммутирующие гиперболические или параболические элементы, то геодезический поток не допускает дополнительных интегралов в виде рациональной функции от нетеровых интегралов. Этот результат справедлив и для некомпактных орбифолдов, когда об эргодичности геодезического потока говорить не приходится (поскольку невозвращающиеся геодезические могут составлять множество положительной меры).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018