Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Заседания Московского математического общества
1 апреля 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Устранимые особенности решений эллиптических уравнений

А. В. Покровский

Количество просмотров:
Эта страница:150

А. В. Покровский
Фотогалерея

Аннотация: В 1955 г. Д. Гилбарг и Дж. Серрин привели пример линейного равномерно эллиптического уравнения $Lf = 0$ второго порядка в недивергентной форме и его решения $u(x)$, которое имеет изолированную особенность в классе функций, непрерывных по Гельдеру с некоторым показателем $\alpha\in(0,1)$. Коэффициенты оператора $L$ в этом примере — вещественно аналитические, за исключением одной точки разрыва, совпадающей с особой точкой решения $u(x)$. C другой стороны, в начале 1960 гг. Е. П. Долженко и Л. Карлесон показали, что компакты, устаранимые для гармонических функций в классах Гёльдера, характеризуются в терминах мер Хаусдорфа. Доклад посвящен построению теории, которая полностью описывает в метрических терминах устранимые компакты для решений линейных равномерно эллиптических уравнений второго порядка с ограниченными и измеримыми действительными коэффициентами, удовлетворящих так называемому условию слабой единственности в смысле Н. В. Крылова и М. В. Сафонова, в некоторых классах непрерывных функций. Это позволило, с одной стороны, получить обобщение упомянутых теорем Е. П. Долженко и Л. Каралесона об устранимых особенностях гармонических функций, а с другой — пояснить возникновение изолированных особенностей в примере Д. Гилбарга и Дж. Серрина.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021