RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
1 апреля 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Устранимые особенности решений эллиптических уравнений

А. В. Покровский

Количество просмотров:
Эта страница:71

Аннотация: В 1955 г. Д. Гилбарг и Дж. Серрин привели пример линейного равномерно эллиптического уравнения $Lf = 0$ второго порядка в недивергентной форме и его решения $u(x)$, которое имеет изолированную особенность в классе функций, непрерывных по Гельдеру с некоторым показателем $\alpha\in(0,1)$. Коэффициенты оператора $L$ в этом примере — вещественно аналитические, за исключением одной точки разрыва, совпадающей с особой точкой решения $u(x)$. C другой стороны, в начале 1960 гг. Е. П. Долженко и Л. Карлесон показали, что компакты, устаранимые для гармонических функций в классах Гёльдера, характеризуются в терминах мер Хаусдорфа. Доклад посвящен построению теории, которая полностью описывает в метрических терминах устранимые компакты для решений линейных равномерно эллиптических уравнений второго порядка с ограниченными и измеримыми действительными коэффициентами, удовлетворящих так называемому условию слабой единственности в смысле Н. В. Крылова и М. В. Сафонова, в некоторых классах непрерывных функций. Это позволило, с одной стороны, получить обобщение упомянутых теорем Е. П. Долженко и Л. Каралесона об устранимых особенностях гармонических функций, а с другой — пояснить возникновение изолированных особенностей в примере Д. Гилбарга и Дж. Серрина.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017