RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
19 февраля 2008 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Кольца Кокса и алгебраические группы преобразований

И. В. Аржанцев

Количество просмотров:
Эта страница:45

Аннотация: Известно, что проективное пространство можно получить профакторизовав открытое множество ненулевых векторов в векторном пространстве по действию одномерного алгебраического тора. При этом однородные элементы одной степени в кольце многочленов на векторном пространстве образуют систему однородных координат проективного пространства. Эти наблюдения были обобщены в известной конструкции Д. Кокса (1995) для торических многообразий. Дальнейшее обобщение позволило сопоставить каждому нормальному алгебраическому многообразию $X$ со свободной конечно порожденной группой классов дивизоров замечательный инвариант — мультиградуированное факториальное кольцо $R(X)$, называемое тотальным координатным кольцом или кольцом Кокса. В докладе будет дано новое доказательство факториальности кольца $R(X)$.
Конструкция Кокса нашла много интересных применений в алгебраической геометрии, комбинаторике и активно развивающейся в последние годы торической топологии. Мы остановимся на приложениях конструкции Кокса к теории алгебраических групп преобразований. Среди прочего, будет дано комбинаторное описание проективных многообразий с «почти транзитивным» действием алгебраической группы, т.е. действием, дополнение до открытой орбиты которого имеет коразмерность не меньше двух. Доклад частично основан на совместных результатах с Ю. Хаузеном (Тюбинген, Германия).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017