RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
18 сентября 2007 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Статистика арифметики собственных чисел

В. И. Арнольд

Количество просмотров:
Эта страница:309

В. И. Арнольд
Фотогалерея

Аннотация: Цепные дроби собственных чисел целочисленных матриц второго порядка периодичны, но удовлетворяют статистике Гаусса–Кузьмина распределения неполных частных. В случае матриц из группы $SL(2,Z)$ наблюдаются специальные свойства цепных дробей, например, их палиндромность. Кроме того, средняя длина периодов цепных дробей собственных чисел таких матриц стремится к 2 (тогда как для шаров матриц с произвольным определителем эта средняя длина периода неограниченно растет с радиусом шара).
Для матриц порядка больше 2-х подобным образом ведут себя многомерные цепные дроби. Но их исследование сопряжено с большими трудностями, так как неясно даже, разрешимы ли алгоритмически задачи о существовании многомерной периодической цепной дроби с периодом данной топологической структуры (например, для структур, определяемых триангуляциями двумерного тора).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017