RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
3 апреля 2007 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Интегрирование элементарных функций

А. Г. Хованский

Количество просмотров:
Эта страница:300

А. Г. Хованский
Фотогалерея

Аннотация: Элементарные функции легко дифференцировать, но трудно интегрировать. Кто хоть раз пробовал, хорошо это знает.
Все слышали также, что интегралы от многих элементарных функций не берутся «в конечном виде», но что это в точности означает и как это доказывать, известно очень немногим. Между тем, первое доказательство неэлементарности интегралов от некоторых элементарных функций было найдено Лиувиллем уже в 1831 году. Теория Лиувлля проста и изящна. Я планирую рассказать об этой теории, доказать теорему Лиувилля об интегралах от элементарных функций и обсудить критерии интегрируемости «в конечном виде» дифференциальных форм вида $R dx$, где $R$ — рациональная функция двух переменных $x$ и $y$, и $y$ — либо алгебраическая функция от $x$, либо функция вида $y=\exp f$, либо функция вида $y=\ln f$, где $f$ — рацональная функция от $x$.
Для понимания доклада желательно знакомство с римановыми поверхностями комплексных аналитических функций, но никаких специальных знаний не нужно.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017