RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Проблемы математической теории управления
13 июля 2018 г. 15:00, Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Субфинслерова задача на группе Гейзенберга

М. Дидинab

a Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Количество просмотров:
Эта страница:39

Аннотация: Рассматривается левоинвариантная субфинслерова задача на группе Гейзенберга.
Геометрически эта задача ставится как следующая задача на плоскости. Пусть $P$ есть выпуклый $n$-угольник. Для замкнутой кусочно гладкой кривой $\Gamma$ пусть $S(\Gamma)$ есть алгебраическая площадь области, ограниченной кривой $\Gamma$, и $T(\Gamma)$ есть время движения вдоль $\Gamma$ со скоростью внутри $P$. Требуется доказать, что, при заданном $S(\Gamma)$ время $T(\Gamma)$ минимально для выпуклого $n$-угольника, секториальная скорость движения по которому относительно некоторой точки постоянна.
В докладе будут доказаны эта теорема, а также ее обобщение на случай незамкнутой кривой $\Gamma$. Будет описан алгоритм построения оптимальной кривой для любой конечной точки $(x,y,S)$.
Будет описана субфинслерова сфера, т.е. множество точек $(x,y,S)$, достижимых вдоль оптимальных кривых из точки $(0,0,0)$ за время $1$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018