RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
27 февраля 2007 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Подалгебры сдвига аргумента в алгебрах Пуассона и в универсальных обертывающих алгебрах

Л. Г. Рыбников

Количество просмотров:
Эта страница:37

Аннотация: В работах Манакова (1976) и Мищенко–Фоменко (1978) при помощи метода сдвига аргумента были построены полные наборы первых интегралов уравнений Эйлера на полупростых группах Ли. Эти первые интегралы порождают максимальные коммутативные подалгебры в алгебрах Пуассона соответствующих алгебр Ли. В работах Винберга (1990) и Шувалова (2002) показано, что известные подалгебры Гельфанда–Цетлина в алгебре Пуассона алгебры Ли $gl(n)$ и некоторые их аналоги в случае других алгебр Ли реализуются как предельные случаи подалгебр сдвига аргумента. Естественен вопрос о поднятии (квантовании) подалгебр сдвига аргумента в универсальную обертывающую алгебру. Для классических алгебр Ли $(gl(n), so(n), sp(2n))$ поднятия подалгебр сдвига аргумента в универсальную обертывающую алгебру были получены Ольшанским и Назаровым (1995), а также Тарасовым (2000).
Будет рассказано о недавно обнаруженной связи подалгебр сдвига аргумента с конструкцией Фейгина–Френкеля–Решетихина высших гамильтонанов модели Годена и о получающемся отсюда универсальном способе поднятия подалгебр сдвига аргумента в универсальную обертывающую алгебру. В предельных случаях это (гипотетически) дает конструкцию базисов типа Гельфанда–Цетлина для произвольной цепочки вложенных диаграмм Дынкина. С другой стороны, обнаруженная связь позволяет получить некоторые новые результаты о модели Годена.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017