RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
28 ноября 2006 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Многомерные обобщения некоторых свойств цепных дробей

О. Н. Герман

Количество просмотров:
Эта страница:65

Аннотация: В докладе будут предложены обобщения следующих двух классических утверждений из теории цепных дробей. Первое заключается в том, что иррациональное число является плохо приближаемым тогда и только тогда, когда его неполные частные ограничены. Второе, известное как теорема Лагранжа, утверждает, что число является квадратичной иррациональностью тогда и только тогда, когда его разложение в цепную дробь периодично, начиная с некоторого места. В качестве многомерного аналога цепных дробей рассматриваются так называемые полиэдры Клейна. Полиэдром Клейна, соответствующим $n$-мерной решетке $\Lambda\subset\mathbb R^n$, называется выпуклая оболочка ненулевых точек решетки $\Lambda$ с неотрицательными координатами. В качестве аналогов неполных частных рассматриваются $(n-1)$-мерные грани и реберные звезды полиэдров Клейна.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017