RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
12 сентября 2006 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Статиска топологии тригонометрических многочленов и 16-я проблема Гильберта

В. И. Арнольд

Количество просмотров:
Эта страница:212

В. И. Арнольд
Фотогалерея

Аннотация: Гильберт задал вопрос о топологическом строении алгебраических многообразий фиксированной степени. Но более общий вопрос о топологической классификации многочленов, задающих эти многообразия в аффинном или проективном пространстве, остался открытым.
Аналогичный вопрос для тригонометрических многочленов аффинной группы Кокстера $A_2$, являющихся на 2-мерном торе линейными комбинациями шести функций $\sin x$, $\cos x$, $\sin y$, $\cos y$, $\sin(x+y)$, $\cos(x+y)$, приводит к удивительной топологической классификации функций Морса с шестью критическими точками на торе. Число классов функций бесконечно, но тригонометрическими многочленами указанного вида выражаются функции всего шести из этих классов, как это следует из теории случайных графов с одной стороны и алгебраической геометрии эллиптических кривых с другой.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017