RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
21 февраля 2006 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Производные категории когерентных пучков в алгебраической геометрии

Александр Кузнецов

победитель конкурса П. Делиня в 2005 г.

Количество просмотров:
Эта страница:167

Аннотация: Есть два важных класса геометрических объектов на многообразии — подмногообразия и векторные расслоения. В алгебраической геометрии и те и другие описываются в терминах категории когерентных пучков. С точки зрения гомологической алгебры, естественно изучать не только категорию когерентных пучков, но и ее производную категорию — категорию комплексов когерентных пучков с точностью до морфизма комплексов, индуцирующего изоморфизм их когомологий (квазиизоморфизма).
Производная категория когерентных пучков оказывается важнейшим алгебраическим инвариантом алгебраического многообразия. Часто многообразие можно восстановить по его производной категории (если его канонический класс обилен или антиобилен). В общем случае, вопрос об эквивалентности производных категорий различных многообразий тесно связан с их бирациональной геометрией. Кроме того, есть примеры многообразий, производная категория которых содержит производную категорию другого многообразия. Такая связь между производными категориями всегда имеет интересные проявления на геометрическом уровне.
В докладе будет дан обзор основных алгебро-геометрических понятий, связанных с производными категориями, таких как преобразования Фурье–Мукаи и полуортогональные разложения. Кроме того, я постараюсь описать связь производных категорий и бирациональной геометрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017