RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
1 ноября 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Гомологии Хованова (обзорный доклад по работам М. Хованова, Д. Бар-Натана, Я. Расмуссена и др.)

С. В. Дужин

Количество просмотров:
Эта страница:57

Аннотация: Гомологии Хованова — это инвариант узлов и зацеплений в трехмерном пространстве, введенный М. Ховановым в 1999 году. Его можно понимать как четвертый член пропорции Эйлер/Пуанкаре = Джонс/Хованов в следующем смысле.
Эйлерова характеристика топологического пространства равна альтернированной сумме рангов его групп гомологий. Сами группы гомологий (изобретенные, условно говоря, Пуанкаре) являются при этом более сильным инвариантом, нежели эйлерова характеристика. Такое же соотношение существует между гомологиями Хованова и многочленом Джонса зацепления: этот последний равен альтернированной сумме рангов групп гомологий Хованова.
В докладе будет дано определение многочлена Джонса, изложена конструкция Хованова и рассказано о некоторых результатах, полученных при помощи гомологий Хованова в последнее время, в частности о доказательстве Расмуссена гипотезы Милнора о 4-мерном роде узла.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017