RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
25 октября 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Гипотеза А. Д. Александрова и гиперболические многогранники

Г. Ю. Панина

Количество просмотров:
Эта страница:90

Г. Ю. Панина
Фотогалерея

Аннотация: В 1939 году А. Д. Александров выдвинул (и доказал для аналитических тел) следующую Гипотезу:
Пусть $K\subset R^3$ — гладкое тело. Если существует така константа $C$, что в каждой точке границы $\partial K$ выполнено неравенство $R_1\le C\le R_2$, то тело $K$ — шар. ($R_1$ и $R_2$ — главные кривизны $\partial K$).
Вопреки ожиданиям многих, гипотеза оказалась неверна. Первый контрпример был построен Yves Martinez-Maure в 2001 г. Позже оказалось, что существует много принципиально разных контрпримеров к Гипотезе. Их построение опирается на теорию гиперболических виртуальных многогранников, разработанную докладчиком.
Мы обсудим связь Гипотезы с внешней геометрией седловых поверхностей, естественным образом возникающую здесь комбинаторную задачу о раскрашенных графах на сфере, а также наиболее «продвинутый» способ построения гиперболических многогранников — натягивание «седловой оболочки» на специальные зацепления (в стиле О. и Ю. Виро) на трехмерной сфере.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017