RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
11 октября 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Выбросы гауссовских полей: теоремы сравнения, геометрические вероятности и эйлеровы характеристики

В. И. Питербарг

Количество просмотров:
Эта страница:86

В. И. Питербарг
Фотогалерея

Аннотация: Линии высокого уровня траекторий гауссовского гладкого однородного случайного поля могут быть с большой точностью аппроксимированы случайным пуассоновским полем эллипсоидов. При этом в фиксированный объем с доминирующей вероятностью попадает не более одного такого эллипсоида. Формализацию этого утверждения дала теорема сравнения, обнаружившая неожиданно высокую близость вероятностей выбросов двух гауссовских полей за высокий уровень, рассматриваемых в соответствующей фазово-временной шкале. Этот результат дал возможность применить методы геометрических вероятностей (в частности, теорему Хадвигера) к получению асимптотических разложений для вероятностей высоких выбросов на выпуклых множествах в терминах функционалов Минковского и полиномов Эрмита.
Впоследствии этот результат был получен путем прямого вычисления статистических моментов эйлеровых характеристик линий уровня. Это дает дополнительную информацию о геометрии линий высокого уровн траекторий гауссовского случайного поля.
В докладе будут даны определения и формулировки используемых результатов, исторический обзор, а также объяснены методы и идеи доказательств вышеупомянутых утверждений.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017