Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Степенная геометрия как новая математика

А. Д. Брюно

Количество просмотров:
Эта страница:745

Аннотация: Степенная геометрия это новый уровень дифференциального исчисления, нацеленный на существенно нелинейные задачи. Для уравнений и систем уравнений (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) степенная геометрия позволяет вычислить асимптотики решений, а также локальные и асимптотические разложения решений в бесконечности и вблизи любой особенности уравнений (включая пограничные слои и сингулярные возмущения).
Элементы плоской степенной геометрии для алгебраического уравнения предложил Ньютон (1680), а для обыкновенного дифференциального уравнения — Брио и Буке (1856). Пространственная степенна геометрия для нелинейной автономной системы ОДУ предложена автором (1962) и для линейного уравнения в частных производных — Михайловым (1963).
Дается простое изложение основных концепций и алгоритмов степенной геометрии: носитель и многогранник уравнения, грани и укороченные уравнения, степенные и логарифмические преобразования уравнения и системы уравнений. Для примеров используется третье уравнение Пенлеве. Дается также обзор некоторых приложений степенной геометрии: в уравнениях движения твердого тела с неподвижной точкой, в теории пограничного слоя на игле, в уравнении колебаний спутника.
Для понимания доклада специальных знаний не требуется.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021