RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
5 апреля 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Степенная геометрия как новая математика

А. Д. Брюно

Количество просмотров:
Эта страница:414

Аннотация: Степенная геометрия это новый уровень дифференциального исчисления, нацеленный на существенно нелинейные задачи. Для уравнений и систем уравнений (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных) степенная геометрия позволяет вычислить асимптотики решений, а также локальные и асимптотические разложения решений в бесконечности и вблизи любой особенности уравнений (включая пограничные слои и сингулярные возмущения).
Элементы плоской степенной геометрии для алгебраического уравнения предложил Ньютон (1680), а для обыкновенного дифференциального уравнения — Брио и Буке (1856). Пространственная степенна геометрия для нелинейной автономной системы ОДУ предложена автором (1962) и для линейного уравнения в частных производных — Михайловым (1963).
Дается простое изложение основных концепций и алгоритмов степенной геометрии: носитель и многогранник уравнения, грани и укороченные уравнения, степенные и логарифмические преобразования уравнения и системы уравнений. Для примеров используется третье уравнение Пенлеве. Дается также обзор некоторых приложений степенной геометрии: в уравнениях движения твердого тела с неподвижной точкой, в теории пограничного слоя на игле, в уравнении колебаний спутника.
Для понимания доклада специальных знаний не требуется.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017