RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
22 февраля 2005 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Трилинейные операторы и функциональные уравнения

В. М. Бухштабер, Д. В. Лейкин

Количество просмотров:
Эта страница:122

Аннотация: Доклад посвящен приложениям следующей естественной конструкции.
Пусть $u_1,…,u_{k-1},z\in\mathbb C^n$ и $D$ — линейный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами по $z$. Оператору $D$ ставится в соответствие $k$-линейный оператор $\mathcal D$ по формуле
$$ \mathcal D(f_1,…,f_k)=D[ f_1(z-u_1)\dotsb f_{k-1}(z-u_{k-1})f_{k}(z+u_1+…+u_{k-1})]|_{z=0}. $$
Уравнение вида $\mathcal D(f_1,…,f_k)=0$ называется $k$-линейным уравнением. В случае $k=2$ эта конструкция дает известные билинейные операторы и уравнения Хироты, получившие важные приложения в теории интегрируемых систем.
Основное внимание в докладе будет посвящено трилинейным уравнениям, которые представляют собой функциональные уравнени типа теорем сложения. В этот класс входят классические уравнения, например уравнение Фробениуса–Штикельбергера дл эллиптических функций, и их обобщения, в частности новое обобщение уравнения Коши, задающего показательную функцию. Трилинейные уравнения приводят к специальному случаю «многомерных векторных теорем сложения», введенных Бухштабером и Кричевером как многомерный аналог уравнения Коши.
Наш центральный результат — трилинейные функциональные уравнения, задающие теоремы сложения для абелевых функций на многообразиях Якоби плоских алгебраических кривых.
Для понимания доклада специальных знаний не требуется.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017