RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
12 сентября 2018 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, Корпус Прикладной Математики, 115
 


Теория сумм произведений и аддитивная комбинаторика

И. Д. Шкредов

Количество просмотров:
Эта страница:104

Аннотация: Пусть A - произвольное конечное множество целых чисел. Рассмотрим сумму и произведение A с собой, а именно, множества
A+A := { c=a+b : a, b \in A } и AA := { c=ab : a, b \in A }.
Существуют множества с малой суммой, например, арифметические прогрессии : P={1,…,n}, |P+P| = 2n-1. Аналогично, геометрическая прогрессия G={2,22, …, 2n }
имеет малое произведение: |GG| = 2n-1. Гипотеза сумм произведений утверждает, что не существует множеств, имеющих, одновременно, малую сумму и произведение, а именно, для произвольного ε>0 и любых достаточно больших множеств A всегда выполнено
max{ |A+A|, |AA| } \ge |A|2-ε.
Неравенство выше до сих пор не доказано, но даже частичный прогресс в данной области уже привел к существенному продвижению в задачах теории чисел, аддитивной комбинаторики, криптографии, теории динамических систем.
В докладе мы расскажем о настоящей тематике, а также о более широкой науке, включающей в себя суммы произведений, а именно – аддитивной комбинаторике.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020