RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2018
21 июля 2018 г. 15:30–16:45, г. Дубна, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
 


Уравнения и симметрии, занятие 2

А. В. Джамай
Видеозаписи:
MP4 1,880.7 Mb
MP4 853.9 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:39
Видеофайлы:17

А. В. Джамай


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Целью этого элементарного курса, рассчитанного на школьников, является познакомить слушателей с некоторыми основными и очень красивыми идеями современной абстрактной алгебры. Начиная с элементарных примеров, мы введем понятия группы, кольца, и поля, и заодно посмотрим на некоторые неожиданные свойства простых уравнений в кольцах. После этого мы рассмотрим разные примеры групп, таких как группы симметрий правильных многоугольников и многогранников, или группы перестановок. Мы увидим как можно записать операцию в группе с помощью таблиц Кэли, и посмотрим на более наглядное представление структуры группы с помощью диаграмм Кэли. Мы также рассмотрим примеры действия групп и связанные с этим понятия, а также некоторые красивые приложения (такие как счетная лемма Бернсайда). После этого мы вернемся к теории уравнений, заданных многочленами. Начиная с уравнения, у которого нет корней, мы посмотрим, как можно (минимальным образом) расширить понятие «числа» так, чтобы эти корни появились. После этого мы рассмотрим симметрии получившегося алгебраического объекта и увидим, как эти симметрии помогают понять внутреннюю структуру нашей конструкции. Эти примеры принадлежат одной из самых элегантных современных математических теорий — теории Галуа.

Website: https://www.mccme.ru/dubna/2018/courses/dzhamay.html
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018