RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
7 декабря 2004 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Многомерные первообразные и многомерные символы

А. Г. Хованский

Количество просмотров:
Эта страница:107

Аннотация: С парой мероморфных функций $f$, $g$ и точкой $a$ на алгебраической кривой Андре Вейль связал комплексное число — символ $[f,g]_a$ и показал, что произведение символов по всем точкам кривой равно единице (произведение имеет смысл, так как символ отличен от единицы лишь в конечном числе точек). А. Н. Паршин обобщил теорему Вейля на случай $(n+1)$-й функции $f_i$ на $n$-мерном алгебраическом многообразии $M$. Для комплексного многообразия $M$ Брилинский построил класс когомологий с коэффициентами в мультипликативной группе комплексных чисел множества $M\setminus D$, где $D$ — объединение дивизоров функций $f_i$. Это построение значительно обобщает теорему Паршина, но оно использует весьма громоздкий аппарат теории пучков и абсолютно не наглядно.
В докладе будет рассказана элементарная конструкция класса когомологий Брилинского. Она наглядна и аналогична классической конструкции индекса зацепления. Наша конструкция позволяет определить определить много других классов когомологий и дает элементарное объяснение теории Паршина для случая, когда основное поле является полем комплексных чисел.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017