RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
16 ноября 2004 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Замкнутыe геодезическиe на плоской поверхности и многомерныe каспы пространствa модулей абелевых дифференциалов

А. В. Зорич

Количество просмотров:
Эта страница:112

Аннотация: Многие динамические системы в размерности 1 и 2 (перекладывания отрезков; биллиарды в рациональных многоугольниках; гамильтоновы системы, заданные многозначными гамильтонианами) эквивалентны прямолинейному потоку на плоской поверхности — компактной поверхности, наделенной плоской метрикой с несколькими коническими особенностями. (Такая плоская структура может быть задана голоморфной 1-формой на римановой поверхности; семейства плоских структур отвечают пространствам модулей голоморфних 1-форм.)
На пространстве плоских поверхностей действует группа $SL(2,R)$. Оказывается, для того чтобы описать динамику прямолинейного потока на индивидуальной плоской поверхности, достаточно найти орбиту соответствующей поверхности под действием группы $SL(2,R)$.
В докладе будет дан обзор основных результатов, касающихся динамики прямолинейных потоков. В конце доклада мы подробнее расскажем о подсчете числа замкнутых геодезических на плоских поверхностях и о том, как этот подсчет сводится к вычислению объемов каспов на пространстве модулей. (Необходимые сведения о пространствах модулей будут даны по ходу доклада.)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017