RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
10 декабря 2018 г. 17:00–19:00, г. Москва, МИАН, комн. 411 (ул. Губкина, 8)
 


О классификации однородных гиперболических многообразий

А. В. Исаев

Australian National University

Количество просмотров:
Эта страница:45

Аннотация: Хорошо известно, что для гиперболического многообразия $M$ группа $Aut(M)$ его голоморфных автоморфизмов является группой Ли в компактно-открытой топологии. Классический результат Кобаяси говорит, что $\dim Aut(M)$ не превосходит $n^2+2n$, где $n:=\dim M$, и равенство достигается только в случае, когда $M$ биголоморфно эквивалентно шару в ${\mathbb C}^n$. В работах 2001-2008 годoв мы явно нашли все гиперболические многообразия с $n^2-1\le \dim Aut(M)<n^2+2n$, где $n\ge 2$. Уменьшать размерность $\dim Aut(M)$ далее и продолжать получать обозримые классификации при всех $n\ge 2$ невозможно. Это видно, в частности, на примере областей Рейнхардта в ${\mathbb C}^2$, так как у большинства таких областей группа имеет размерность $2=n^2-2$. Тем не менее, оказывается, что получение явных разумных классификаций возможно и для $\dim Aut(M)<n^2-1$ при дополнительном условии однородности многообразий. Мы предъявим явную классификацию однородных гиперболических многообразий для $n^2-6\le \dim Aut(M)\le n^2-2$. Этот результат основан на двух фактах: (i) теореме Накажимы о том, что любое однородное гиперболическое многообразие биголоморфно эквивалентно области Зигеля второго рода в ${\mathbb C}^n$ и (ii) явном описании алгебры полных голоморфных векторных полей области Зигеля второго рода.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018