RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Динамические системы и дифференциальные уравнения
15 октября 2018 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-11
 


О геометрических решениях законов сохранения

В. В. Палин

Количество просмотров:
Эта страница:34

Аннотация: В докладе будет описан новый метод построения решений задачи Коши для скалярного закона сохранения, позволяющий строить решения задачи Римана без априорных предположений о структуре (анзатце) решения. Предлагаемый метод также применим для систем законов сохранения ступенчатого вида. Метод будет проиллюстрирован на примере задачи о взаимодействии фронтов для скалярного закона сохранения
$$ \{
\begin{array}{l}u_t+(\Phi(u))_x=0,
u|_{t=0}=u_-+(u_1-u_-)\theta(x)+(u_+-u_1)\theta(x-a), \end{array}
. $$
где константы $a$, $u_-$, $u_1$, $u_+$ удовлетворяют соотношениям
$$a>0, u_+<u_1<u_-,$$
функция $\Phi$ строго выпуклая, $\theta(x)$ – функция Хевисайда. В качестве второго примера будет изучена задача Римана для системы ступенчатого вида
$$ \{
\begin{array}{l} \phi_t=0,
u_t+(\frac12u^2+\phi)_x=0,
\phi|_{t=0}=-\theta(x),
u|_{t=0}=u_-+(u_+-u_-)\theta(x), \end{array}
. $$
Отметим, что вторая модельная задача не является гиперболической по Фридрихсу, и потому ее решение не может быть построено при помощи стандартной техники.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018