RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
10 октября 2018 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, Корпус Прикладной Математики, 115
 


О предельном распределении хроматического числа случайного графа

Д. А. Шабанов

Количество просмотров:
Эта страница:20

Аннотация: Случайный граф в биномиальной модели G(n,p) (случайный граф в модели Эрдеша-Реньи) начиная с конца 50-х годов прошлого века является основным объектом изучения вероятностной комбинаторики. И одним из первых вопросов, поставленных П. Эрдешем был вопрос об асимптотическом поведении хроматического числа случайного графа G(n,1/2), т.е. о "типичном" хроматическом числе графа на n вершинах. Данная проблема привлекала внимание всех ведущих мировых исследователей по вероятностной комбинаторике, но только в 1988 году Б. Боллобашем был установлен закон больших чисел для G(n,1/2). Предложенный им подход, основанный на применении неравенств больших уклонений для мартингалов, оказался весьма универсальным и позволил начать изучение хроматического числа G(n,p) при различных соотношениях между параметрами p=p(n) и n. Оказывается, при не слишком быстро растущем произведении np хроматическое число случайного графа сконцентрировано в двух соседних значениях, которые однако были неизвестны. Мы представим свои последние результаты, в которых эти значения были найдены для почти всех функций p=p(n) вплоть до o(n^{-3/4}). Кроме того, мы обсудим аналогичные вопросы для гиперграфов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019