Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Геометрическая теория оптимального управления
17 октября 2018 г. 18:30–20:00, г. Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, ГЗ, механико-математический факультет, ауд. 13-20
 


Особенности подъема фронта аффинной по управлению системы

И. А. Богаевский

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:80

Аннотация: Мы рассматриваем аффинную по управлению систему в трехмерном пространстве, допустимые скорости которой лежат на эллипсах. Концы экстремальных траекторий, выпущенных из некоторой точки, образуют ее фронт, который перестраивается с течением времени и может иметь довольно сложные особенности.
Оказывается, что эти особенности упрощаются, если поднять фронт в фазовое пространство и рассмотреть в нем лежандрово (лагранжево) подмногообразие, состоящее из концов решений принципа максимума. А именно, мы доказываем, что для системы общего положения подъем фронта типичной точки через малое время диффеоморфен одному из всего двух возможных многообразий.
Оба эти многообразия являются топологическими сферами с тремя типами особенностей. Одно из них является подъемом хорошо известной субримановой сферы. Другое – подъемом границы множества достижимости линейной управляемой системы.

Website: http://opu.math.msu.su/node/511

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021