RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Гамильтоновы системы и статистическая механика
12 октября 2015 г., г. Москва, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 1402
 


Вынужденные колебания в системах материальных точек

И. Ю. Полехин

Количество просмотров:
Эта страница:16

Аннотация: Рассмотрим поверхность (возможно, с краем) с ненулевой Эйлеровой характеристикой, по которой со сколь угодно малым вязким трением движется массивная точка под действием Т-периодической внешней силы, которая в общем случае не предполагается потенциальной. Для данной системы приводятся достаточные условия существования Т-периодического решения. Доказательство основано на применении одного следствия из теоремы Лефшеца-Хопфа о существовании неподвижных точек.
Утверждение иллюстрируется на ряде примеров. В частности, показывается, что для плоского перевернутого маятника, точка подвеса которого движется вдоль горизонтальной прямой по заданному периодическому закону, существует периодическое решение, вдоль которого маятник движется без падений.
Приводится обобщение утверждения о существовании периодического решения на случай конечного числа сильно взаимодействующих массивных точек, двигающихся с малым вязким трением.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019