RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
21 июня 2007 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Гармонические отображения и поля Янга–Миллса

А. Г. Сергеев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
Windows Media 237.3 Mb
Flash Video 268.4 Mb
MP4 268.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:623
Видеофайлы:273
Youtube Video:

А. Г. Сергеев
Фотогалерея



Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке



Аннотация: Изучаются гармонические отображения из компактных римановых поверхностей в комплексные кэлеровы многообразия. Такие отображения представляют интерес не только с чисто математической стороны, но и с точки зрения приложений в теории поля, где они интерпретируются как классические решения в сигма-моделях.
Для построения гармонических отображений мы пользуемся твисторным подходом, который позволяет свести “вещественную” задачу построения гармонических отображений в заданное многообразие к “комплексной” задаче построения псевдоголоморфных отображений в твисторное пространство этого многообразия. Пользуясь указанным подходом, можно получить, например, полное описание гармонических отображений компактных римановых поверхностей в комплексные грассмановы многообразия (Вуд).
В нашем докладе мы рассматриваем бесконечномерный вариант указанной теории. А именно, изучаются гармонические отображения компактных римановых поверхностей в бесконечномерные кэлеровы многообразия, являющиеся пространствами петель $\Omega G$ компактных групп Ли $G$.
Интерес к таким отображениям мотивирован теоремой Атьи–Дональдсона, согласно которой имеется взаимнооднозначное соответствие между пространством модулей $G$-инстантонов на 4-мерном евклидовом пространстве $\mathbb R^4$ и (центрированными) голоморфными отображениями римановой сферы в $\Omega G$. Основываясь на этом результате, можно предположить, что существует также взаимнооднозначное соответствие между пространством модулей $G$-полей Янга–Миллса на $\mathbb R^4$ и (центрированными) гармоническими отображениями римановой сферы в $\Omega G$.
Для построения гармонических отображений в пространство петель $\Omega G$, мы используем изометрическое вложение $\Omega G$ в бесконечномерное грассманово многообразие, т.н. грассманиан Гильберта–Шмидта комплексного гильбертова пространства. С помощью указанного вложения исходная задача сводится к задаче построения гармонических отображений в грассманиан Гильберта–Шмидта, которая решается путем бесконечномерного обобщения твисторной конструкции таких отображений в конечномерном случае.
Все необходимые сведения о гармонических отображениях будут сообщены в докладе.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018