Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
23 октября 2018 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Слайд-многочлены и комплексы подслов II

Е. Ю. Смирновab

a Независимый Московский университет
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:145

Аннотация: Многочлены Шуберта — это базис в кольце многочленов от счетного числа переменных, элементы которого занумерованы финитными перестановками. Они представляют классы соответствующих многообразий Шуберта в кольце когомологий многообразия полных флагов. Эти многочлены были определены в работах И.Н.Бернштейна, И.М.Гельфанда и С.И.Гельфанда и, независимо, А.Ласку и М.-П.Шютценберже на рубеже 1970-х и 80-х гг. и с тех пор являются объектами постоянного интереса как геометров, так и специалистов по алгебраической комбинаторике.
Многочлену Шуберта для данной перестановки можно сопоставить некоторый симплициальный комплекс, называемый комплексом подслов, гиперграни которого нумеруются мономами многочлена Шуберта. Этот комплекс, как показали А.Кнутсон и Э.Миллер, оказывается гомеоморфен диску или сфере. Из этого вытекает ряд интересных геометрических следствий.
Недавно С.Ассаф и Д.Сирлз определили новое семейство многочленов с похожими на многочлены Шуберта свойствами — слайд-многочлены, которые также образуют базис в кольце всех многочленов от счетного числа переменных. Многочлены Шуберта получаются как их положительные линейные комбинации; более того, положительность структурных констант для произведения слайд-многочленов также удается доказать. Есть надежда, что с помощью этого базиса получится найти комбинаторное описание коэффициентов Литтлвуда-Ричардсона.
В нашей работе мы определяем симплициальные комплексы для слайд-многочленов, которые получаются как подкомплексы в соответствующем комплексе подслов, и показываем, что они всегда гомеоморфны дискам.
Доклад основан на совместной работе с А.А.Тутубалиной.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021