RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
23 октября 2018 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Слайд-многочлены и комплексы подслов II

Е. Ю. Смирновab

a Независимый Московский университет
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:24

Аннотация: Многочлены Шуберта — это базис в кольце многочленов от счетного числа переменных, элементы которого занумерованы финитными перестановками. Они представляют классы соответствующих многообразий Шуберта в кольце когомологий многообразия полных флагов. Эти многочлены были определены в работах И.Н.Бернштейна, И.М.Гельфанда и С.И.Гельфанда и, независимо, А.Ласку и М.-П.Шютценберже на рубеже 1970-х и 80-х гг. и с тех пор являются объектами постоянного интереса как геометров, так и специалистов по алгебраической комбинаторике.
Многочлену Шуберта для данной перестановки можно сопоставить некоторый симплициальный комплекс, называемый комплексом подслов, гиперграни которого нумеруются мономами многочлена Шуберта. Этот комплекс, как показали А.Кнутсон и Э.Миллер, оказывается гомеоморфен диску или сфере. Из этого вытекает ряд интересных геометрических следствий.
Недавно С.Ассаф и Д.Сирлз определили новое семейство многочленов с похожими на многочлены Шуберта свойствами — слайд-многочлены, которые также образуют базис в кольце всех многочленов от счетного числа переменных. Многочлены Шуберта получаются как их положительные линейные комбинации; более того, положительность структурных констант для произведения слайд-многочленов также удается доказать. Есть надежда, что с помощью этого базиса получится найти комбинаторное описание коэффициентов Литтлвуда-Ричардсона.
В нашей работе мы определяем симплициальные комплексы для слайд-многочленов, которые получаются как подкомплексы в соответствующем комплексе подслов, и показываем, что они всегда гомеоморфны дискам.
Доклад основан на совместной работе с А.А.Тутубалиной.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018