RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
14 ноября 2018 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


Теория Галуа систем уравнений и маленькие целочисленные многогранники

А. И. Эстеров

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:58

Аннотация: Теорема Абеля утверждает, что полиномиальное уравнение с неопределенными коэффициентами разрешимо в радикалах если и только если его степень, т.е. объем (одномерного) многогранника Ньютона, не превосходит 4. Я расскажу про многомерное обобщение этого факта, сводящее классификацию разрешимых систем полиномиальных уравнений с неопределенными коэффициентами к классификации целочисленных многогранников смешанного объема не выше 4 (и покажу, что последняя конечна в каждой размерности).
Результат следует из изучения групп Галуа систем уравнений – в частности, я докажу, что группа Галуа систем, которые не упрощаются мономиальными заменами переменных, является симметрической. Полученные результаты мотивируют множество гипотез и открытых вопросов в области дискриминантов систем уравнений в смысле Гельфанда–Зелевинского–Капранова, геометрии целочисленных многогранников и теории Галуа задач исчислительной геометрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018