RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Современные геометрические методы
18 апреля 2018 г. 18:30–20:05, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
 


Бифуркационный анализ динамики двух вихрей внутри круга и одного вихря, взаимодействующего с цилиндром, в идеальной жидкости

С. В. Соколов

Московский физико-технический институт

Количество просмотров:
Эта страница:11

Аннотация: В докладе будут изложены результаты бифуркационного анализа для двух задач вихревой динамики: двух прямолинейных вихрей в идеальной жидкости, заключенной в область, ограниченную круговым цилиндром [2, 3], и одного вихря, взаимодействующего с цилиндрическим твердым телом, движущимся в идеальной жидкости [1]. Для первой задачи приведена гамильтонова форма уравнений движения и показана ее интегрируемость по Лиувиллю. Построена бифуркационная диаграмма и проведен анализ бифуркаций торов Лиувилля, как в случае интенсивностей противоположных знаков, так и в случае одноименных вихрей, указаны виды критических движений.
Благодаря явному аналитическому описанию бифуркационного множества удалось обнаружить динамические эффекты, которые свойственны рассматриваемой системе. В частности, аналитически доказано, что на одной из ветвей бифуркационной диаграммы найдется такое значение дополнительного интеграла, соответствующего моменту завихренности, при котором радиусы критических окружностей оказываются равными и вихри движутся по одной и той же окружности, находясь на противоположных концах диаметра. Проведено качественное сравнение фазовой топологии и динамики систем двух вихрей в бозе-эйнштейновском конденсате и классической идеальной жидкости.
Во второй системе приведена гамильтонова форма уравнений движения и показана ее интегрируемость по Лиувиллю. Найдены инвариантные соотношения. Построена бифуркационная диаграмма отображения момента и проведен анализ бифуркаций. Рассмотрена динамика вихря и цилиндра.
  • А. В. Борисов, П. Е. Рябов, С. В. Соколов, Бифуркационный анализ задачи о движении цилиндра и точечного вихря в идеальной жидкости, Матем. заметки, vol. 99, issue 6, (2016) pp. 848–854.
  • S. V. Sokolov and P. E. Ryabov, Bifurcation Analysis of the Dynamics of Two Vortices in a Bose–Einstein Condensate. The Case of Intensities of Opposite Signs, Regular and Chaotic Dynamic, 2017, vol. 22, no. 8, p. 976–995.
  • Соколов С. В., Рябов П. Е., Бифуркационная диаграмма системы двух вихрей в бозе- эйнштейновском конденсате, имеющих интенсивности одинаковых знаков, 2018, ДАН, 479, (в печати).


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019