RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
16 января 2019 г. 14:00, г. Москва, МИАН
 


Полиномиальные интегрируемые гамильтоновы системы и симметрические степени плоских кривых

В. М. Бухштаберab, А. В. Михайловc

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
c University of Leeds

Количество просмотров:
Эта страница:118

Аннотация: Мы построили пуассонову структуру на $k$-той симметрической степени комплексной плоскости $\mathbb{C}^{2}$. Приложение этой конструкции к $k$-той симметрической степени плоской алгебраической кривой $V_g$ рода $g$ приводит к $k$ коммутирующим полиномиальным интегрируемым гамильтоновым системам на $\mathbb{C}^{2k}$ (или на $\mathbb{R}^{2k}$, если кривая $V_g$ задана над полем $\mathbb{R}$). В случае гиперэллиптической кривой $V_g$ рода $g$ и $k=g$ наша система эквивалентна хорошо известной системе Дубровина, которая была построена и исследована в теории конечнозонных решений (алгебро-геометрическое интегрирование) уравнения Кортевега-де Вриза. Мы нашли координаты, в которых наши системы и их гамильтонианы являются полиномиальными. Для $k=2,3$ и $g=1,2,3$ мы представим эти системы явно и обсудим классы функций, в которых они интегрируются.
Краткое содержание результатов содержится в работе
В. М. Бухштабер, А. В. Михайлов,  Полиномиальные гамильтоновы интегрируемые системы на симметрических степенях плоских кривых., УМН, 73:6(444) (2018), 193–194.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019