RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
4 февраля 2019 г. 17:00–19:00, г. Москва, МИАН, комн. 411 (ул. Губкина, 8)
 


Об иррациональности и показателе иррациональности произведения логарифмов

В. Г. Лысов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:69

Аннотация: В 1974 году А. И. Галочкин в качестве иллюстрации общего результата о значениях некоторых $G$-функций Зигеля доказал, что числа $\ln(1+1/m)\ln(1-1/m)$ иррациональны при достаточно больших целых $m$ ($m>e^{795}$). В 1998 году М. Хата улучшил этот результат и доказал, что эти числа иррациональны при всех целых $m\geq54$. Также им были получены верхние оценки показателя иррациональности произведения логарифмов, которые не превосходят $5+\varepsilon$ при достаточно больших $m$.
Используя некоторую конструкцию аппроксимаций Эрмита–Паде нам удалось доказать иррациональность произведения логарифмов при $m\geq33$ и улучшить оценки показателей иррациональности. В докладе будет рассказано об этой конструкции и ее арифметических свойствах.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019