RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела математической физики МИАН
28 марта 2019 г. 11:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Голоморфные структуры в теории пространства-времени и поля (продолжение)

И. В. Маресин

Количество просмотров:
Эта страница:79

Аннотация: Представленные математические результаты касаются описания как пространства-времени в «узком» смысле, так и основанных на нём понятий (особенно, теории поля).
Описание пространства-времени в «узком» смысле даётся с точностью до его конформного класса. Для всякого лоренцева пространства-времени X имеется его расслоение небесных сфер $\mathrm{S}X$, свойства которого обсуждались в докладе 7 марта — нужные сведения можно почерпнуть в http://course.irccity.ru/celestial/2019-Mar07.pdf. Указанное расслоение естественно отображается в $\mathbf{P}(\mathbb{C}\otimes\mathit{T}cN)$, где $N$ следует понимать, с некоторыми оговорками, как пространство светоподобных геодезических, а $\mathit{T}c$ обозначает расслоение контактных пространств (касательных гиперплоскостей), имеющее в случае $N$ ранг 4. Приведены свойства построенного образа расслоения небесных сфер; этими свойствами (гипотетически) пространство-время будет обладать и в ситуации более общей, чем лоренцева. Исследована и обратная задача — построение конформного класса лоренцева многообразия по данным, включающим семейство (≈ расслоение) «световых» кривых в $\mathbf{P}(\mathbb{C}\otimes\mathit{T}cN)$ над $N$.
В части, относимой к теории поля, имеются два результата. Во-первых, оператор $\bar\partial$ «вдоль небесных сфер» использован для построения асимптотически голоморфных сечений комплексного линейного расслоения над $N$. При этом показано, что полученные пространства сечений соответствуют пространствам известных представлениям группы $\mathrm{Spin}(1,3)$ — таким, как спиноры Дирака. Во-вторых, при переходе к лоренцевому пространству-времени оператор $\bar\partial$ комплексного расслоения преобразуется в связность на (спинорном либо скалярном) расслоении над лоренцевым пространством-временем, отвечающую «потенциалу поля». Появление поля в указанном смысле даёт возможность уйти от конформной инвариантности.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020