Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Заседания Московского математического общества
2 апреля 2019 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


О границах применимости второй теоремы Гёделя о неполноте

Ф. Н. Пахомов

Количество просмотров:
Эта страница:163

Ф. Н. Пахомов
Фотогалерея

Аннотация: Теоремы Гёделя о неполноте являются одним из наиболее известных результатов математической логики. Настоящий доклад будет посвящен второй теореме о неполноте — утверждению о том, что ни одна достаточно сильная непротиворечивая формальная система не может доказать формализацию утверждения о собственной непротиворечивости. Для того чтобы неформальное утверждение из предыдущего предложения стало строгим математическим результатом, ряд его частей должен быть уточнен: какие формальные системы рассматриваются, какие из них считаются достаточно сильными, какие формулы рассматриваются как формализации утверждения о непротиворечивости. В первой половине доклада будет дан обзор некоторых математических результатов являющихся такого рода уточнениями. Во второй половине доклада будет рассказано о предложенном докладчиком примере теории, которая доказывает собственную непротиворечивость и тем самым избегает всех известных форм второй теоремы о неполноте. Построенная теория является достаточно естественной слабой теорией множеств, в которой натуральные числа интерпретируются конечными ординалами и которая доказывает естественную арифметизацию утверждения о собственной непротиворечивости.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021