Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar"
1 апреля 2019 г. 18:30, г. Москва, МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 530 + Zoom
 


О первопорядковой выразимости выполнимости в подмоделях

Д. И. Савельев

Количество просмотров:
Эта страница:89

Аннотация: Пусть $\kappa,\lambda$ – регулярные кардиналы, $\lambda\le\kappa$, пусть $\varphi$ – предложение языка $L_{\kappa,\lambda}$ в заданной сигнатуре, и пусть $\vartheta(\varphi)$ выражает то, что $\varphi$ выполняется в некоторой подмодели, т. е. произвольная модель $\mathfrak A$ в этой сигнатуре удовлетворяет $\vartheta(\varphi)$, если и только если некоторая подмодель $\mathfrak B$ модели $\mathfrak A$ удовлетворяет $\varphi$. В работе [1] было показано, что если $\varphi$ – предложение языка $L_{\kappa,\omega}$ в сигнатуре, содержащей менее, чем $\kappa$ функциональных символов (и произвольное число предикатных символов), то $\vartheta(\varphi)$ равносильно монадическому экзистенциальному предложению языка второго порядка $L^{2}_{\kappa,\omega}$, а также что для всякой сигнатуры, содержащей хотя бы один двухместный предикатный символ, найдётся такое предложение $\varphi$ языка $L_{\omega,\omega}$, что $\vartheta(\varphi)$ не равносильно никакому предложению языка (первого порядка) $L_{\infty,\omega}$. Тем не менее, в определённых случаях $\vartheta(\varphi)$ оказывается первопорядково выразимым. В докладе, основанном на работе [2], мы предоставим различные (как синтаксические, так и семантические) критерии того случая, когда $\vartheta(\varphi)$ равносильно предложению языка $L_{\kappa,\kappa}$, где $\kappa$ есть либо $\omega$, либо, более общим образом, компактный кардинал.
[1] D. I. Saveliev, I. B. Shapirovsky, *On modal logics of model-theoretic relations*, 2018, arXiv:1804.09810.
[2] D. I. Saveliev, *On first-order expressibility of satisfiability in submodels*, 2019, arXiv:1903.04993.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021