Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Заседания Московского математического общества
9 апреля 2019 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Системы собственных векторов несамосопряженных операторов

Б. С. Митягин

Количество просмотров:
Эта страница:141

Б. С. Митягин
Фотогалерея

Аннотация: Доклад посвящен геометрии систем собственных векторов несамосопряженных (дифференциальных) операторов. Главные примеры приходят из анализа двух семейств обыкновенных дифференциальных операторов:
(а) операторы Хилла–Шредингера
$$Ly=-y"+v(x)y,\quad 0\leqslant x\leqslant\pi,\quad v(x+\pi)=v(x);$$

(б) гармонический осцилятор и его возмушения
$$My=-y"+x^2y+w(x)y,\quad -\infty<x<\infty.$$

Среди обсуждаемых вопросов:
- зоны неустойчивости (спектральные зазоры) операторов (а);
Особое внимание уделяется асимптотике зазоров в случае двучленного потенциала
$$v(x)=a\cos(2x)+b\cos(4x).$$

- спектральные разложения оператора Хилла, чьи потенциалы — тригонометрические многочлены;
- корневые системы возмущенных гармонических осциляторов;
- дифференциальные операторы, допускаюшие различные скорости роста норм спектральных проекторов.
Содержание доклада основано на работах докладчика и его соавторов П.Джакова, Дж.Аддуси, П.Сигла, и Дж.Виола.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021