RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
9 апреля 2019 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Системы собственных векторов несамосопряженных операторов

Б. С. Митягин

Количество просмотров:
Эта страница:66

Б. С. Митягин
Фотогалерея

Аннотация: Доклад посвящен геометрии систем собственных векторов несамосопряженных (дифференциальных) операторов. Главные примеры приходят из анализа двух семейств обыкновенных дифференциальных операторов:
(а) операторы Хилла–Шредингера
$$Ly=-y"+v(x)y,\quad 0\leqslant x\leqslant\pi,\quad v(x+\pi)=v(x);$$

(б) гармонический осцилятор и его возмушения
$$My=-y"+x^2y+w(x)y,\quad -\infty<x<\infty.$$

Среди обсуждаемых вопросов:
- зоны неустойчивости (спектральные зазоры) операторов (а);
Особое внимание уделяется асимптотике зазоров в случае двучленного потенциала
$$v(x)=a\cos(2x)+b\cos(4x).$$

- спектральные разложения оператора Хилла, чьи потенциалы — тригонометрические многочлены;
- корневые системы возмущенных гармонических осциляторов;
- дифференциальные операторы, допускаюшие различные скорости роста норм спектральных проекторов.
Содержание доклада основано на работах докладчика и его соавторов П.Джакова, Дж.Аддуси, П.Сигла, и Дж.Виола.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019