Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
17 апреля 2019 г. 16:45, г. Москва, МИАН, к. 303
 


Рациональность алгебраических поверхностей и смежные вопросы над алгебраически незамкнутыми полями

А. С. Трепалин

Количество просмотров:
Эта страница:68

Аннотация: Неприводимое алгебраическое многообразие называется рациональным, если оно бирационально эквивалентно проективному пространству соответствующей размерности, то есть существует открытое в топологии Зарисского множество изоморфное открытому (в топологии Зарисского) подмножеству проективного пространства. Это свойство очень просто можно переформулировать в терминах теории полей: алгебраическое многообразие рационально, если его поле рациональных функций является чисто трансцендентным расширением основного поля.
В случае размерности один и размерности два над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 проблема рациональности полностью решена Люротом и Кастельнуово соответственно: такие многообразия описываются набором инвариантов. Для размерности три имеется большое количество проблем даже в случае алгебраически замкнутого поля.
В докладе будут рассмотрены вопросы рациональности и смежные вопросы для алгебраических поверхностей над алгебраически незамкнутыми полями характеристики 0. Будет произведён обзор классических результатов и методов, рассказано о новых результатах полученных по этой теме совсем недавно, а также объяснена связь этих результатов с теорией полей.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021