Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Математический коллоквиум МГТУ
18 апреля 2019 г. 17:30, г. Москва, УЛК МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рубцовская наб. 2/18, ауд. 222
 


Многообразия триангуляций и многомерные косы (по совместной работе с И. М. Никоновым)

В. О. Мантуров

Количество просмотров:
Эта страница:40

Аннотация: Динамика движения точек на двумерной поверхности естественным образом описывается группой кос — фундаментальной группой конфигурационного пространства. В докладе для каждого риманова многообразия $M^{n}$ произвольной размерности для произвольного достаточно большого числа $N$ мы строим многообразие триангуляций — открытое многообразие размерности $Nn$, получаемое удалением из конфигурационного пространства $N$ точек в $M^{n}$ некоторого подмножества коразмерности 2. Многообразие триангуляций можно также определить для любого класса многообразий (топологического, гладкого и т.д). Его фундаментальная группа, которую мы называем группой кос многообразия по построению является инвариантом данного многообразия M. В докладе строятся “универсальные” группы $\Gamma_{N}^{k}$, отвечающие движению $N$ точек в $(k-2)$-мерном пространстве. Имеется каноническое отображение любой из групп кос (топологических, гладких и т.д.) в группу $\Gamma_{N}^{k}$. Образ этого отображения также представляет класс инвариантности. Образующие в группах $\Gamma_{N}^{k}$ отвечают моментом перестройки триангуляции Делоне, соотношения — вырождениям коразмерности два. Содержательный пример доставляют уже группы $\Gamma_{N}^{4}$, в которые отображаются группы обычных кос для двумерных поверхностях. (Бесконечномерные) представления групп $\Gamma_{N}^{4}$ связаны с соотношениями Птолемея, тождеством пентагона, кластерными алгебрами и многими другими центральными понятиями современной науки. В конце доклада приводится большое количество нерешенных задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021