RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
24 апреля 2019 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-04
 


Полиномиальные погружения в ${\mathbf C}^3$ границ трубок Грауэрта с центром $S^3$

А. В. Исаев

Количество просмотров:
Эта страница:50

Аннотация: Мы рассматриваем однопараметрическое семейство гиперповерхностей $M_t$, $t>1$, в 3-мерной аффинной квадрике $Q^3$ в ${\mathbb C}^4$, представляющее интерес с точки зрения задачи, исследованной Моримото и Нагано в 1967-м году. Задача состоит в описании однородных компактных вещественно-аналитических гиперповерхностей в ${\mathbb C}^n$. Отождествляя $Q^3$ с касательным расслоением $T(S^3)$, можно заметить, что каждая из гиперповерхностей $M_t$ - это граница трубки Грауэрта с центром $S^3$. Для того, чтобы завершить классификацию Моримото и Нагано, необходимо разобраться, для каких значений $t$ гиперповерхности $M_t$ допускают вещественно-аналитические вложения в ${\mathbb C}^3$. Даже задача о существовании погружений этих поверхностей оказывается интересной. Мы докажем, что каждое $M_t$ может быть погружено в ${\mathbb C}^3$ полиномиальным отображением, ограничение которого на вполне вещественную сферу $S^3\subset Q^3$ является вложением. Мы строим последовательность $\{F_n\}$ полиномиальных отображений из ${\mathbb C}^4$ в ${\mathbb C}^3$ таких, что каждое $M_t$ погружается в ${\mathbb C}^3$ посредством какого-то из них. Более того, изучая $F_1$ (а это самое простое отображение в последовательности), мы доказываем, что $M_t$ вкладывается в ${\mathbb C}^3$ для всех $1<t<\sqrt{5}/2$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019