RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
14 мая 2019 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Гомологии колец Стенли-Райснера и торическая топология

И. Ю. Лимонченко

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:56

Аннотация: В конце 1950-х годов Серр показал, что ряд Пуанкаре коммутативного нетерова локального кольца мажорируется некоторой рациональной функцией, зависящей от чисел Бетти комплекса Кошуля и наименьшего числа образующих максимального идеала. В 1962 году Голод доказал, что неравенство Серра обращается в равенство тогда и только тогда, когда умножение и все произведения Масси в гомологиях комплекса Кошуля тривиальны. С этого времени важнейшими задачами теории гомологий локальных колец стали гипотеза Серра-Капланского, утверждающая рациональность рядов Пуанкаре локальных колец, а также задача эффективного вычисления рациональных рядов Пуанкаре. В 1982 году Бакелин доказал рациональность рядов Пуанкаре мономиальных колец; к их числу относятся и кольца Стенли-Райснера симплициальных комплексов.
В докладе будет рассказано о связи указанных алгебраических проблем с торической топологией. Будет показано, как объекты и методы торической топологии позволяют интерпретировать имеющиеся результаты о рядах Пуанкаре и гомологиях колец Стенли-Райснера, а также получать новые результаты.
Доклад основан на совместных работах с В.М.Бухштабером и Т.Е.Пановым.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019