RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
22 мая 2019 г. 14:00, г. Москва, МИАН
 


Электрические сети как модели статистической физики

В. Г. Горбунов

University of Aberdeen

Количество просмотров:
Эта страница:74

Аннотация: Электрические сети как предмет изучения был заложен в работах Ома и Кирхгофа. В простейшем описании это граф с выделенным подмножеством множества вершин и функцией со значениями в положительных вещественных числах, заданной на нем. Эта функция называется вектором потенциалов. По этим данным закон Ома и правило Кирхгофа производят новую функцию на этом подмножестве-вектор токов. Полученное таким образом линейное отображение задается матрицей, которую называют матрицей отклика. Это важнейший инвариант электрических многообразий-кластерных многообразий определенных электрическими сетями. В этом докладе, основанном на совместной работе с Дмитрием Талалаевым, мы опишем новый подход к описанию электрических сетей. Интерпретируя закон Ома как интересное решение уравнения Янга-Бакстера, мы описываем электрические сети как вершинные модели статистической физики. Граничная статистическая сумма нашей модели является новым полным инвариантом электрических сетей, те воспроизводит матрицу отклика. В таком описании кластерная структура получается как деформация кластерной структуры обнаруженной Беренштейном, Фоминым и Зелевинским при изучении многообразий Люстика связанных с вполне положительностью унипотентных матриц. Мы также опишем другие новые математические структуры связанные с электрическими сетями, которые вытекают из нашего описания.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019