RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
20 июня 2019 г. 15:40–17:20, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


От вихрей Гинзбурга-Ландау к уравнениям Зайберга-Виттена

А. Г. Сергеевab

a МИ РАН
b МГУ
Видеозаписи:
MP4 1,130.4 Mb
MP4 513.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:426
Видеофайлы:131

А. Г. Сергеев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Вихри Гинзбурга–Ландау — это статические решения уравнений Гинзбурга–Ландау, возникающих в теории сверхпроводимости. Они напоминают гидродинамические вихри, чем и объясняется их название. Если включить в рассматриваемой модели время, то вихри начинают двигаться и могут сталкиваться. Например, два вихря, движущихся по прямой навстречу друг другу, рассеиваются под прямым углом. Для описания динамики вихрей можно воспользоваться т.н. адиабатическим пределом, устремляя скорость движения вихрей к нулю. Предельное поведение вихревых траекторий описывается геодезическими на пространстве вихрей в метрике, задаваемой кинетической энергией.
Оказывается, у этой модели есть нетривиальный 4-мерный аналог, описываемый уравнениями Зайберга–Виттена. Это уравнения на 4-мерных римановых многообразиях, являющиеся предельным случаем суперсимметричной теории Янга–Миллса. Особый интерес представляет для нас симплектические многообразия, обладающие наряду с римановой метрикой еще и совместимой с ней почти комплексной структурой. Если ввести в уравнения Зайберга–Виттена масштабный параметр, то можно перейти в них к адиабатическому пределу, устремляя этот параметр к бесконечности. Предельные траектории описываются псевдоголоморфными кривыми, которые можно рассматривать как комплексные аналоги геодезических Гинзбурга– Ландау. Решения уравнений Гинзбурга–Ландау в адиабатическом пределе редуцируются к семействам вихрей Гинзбурга–Ландау в плоскостях, нормальных к предельной псевдогоморфной кривой. Таким образом, уравнения Зайберга–Виттена можно рассматривать как комплексный аналог динамических уравнений Гинзбурга–Ландау, в котором роль «времени» играет параметр, пробегающий предельную псевдоголоморфную кривую.
См. также

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020