RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
14 августа 2019 г. 15:00, г. Москва, МИАН
 


Интегрируемые гиперболические системы лиувиллевского типа

В. В. Соколов

Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук

Количество просмотров:
Эта страница:36

Аннотация: Обсуждаются различные свойства уравнения Лиувилля. Одно из них выбирается в качестве определения интегрируемости для некоторого класса нелинейных гиперболических уравнений, которые мы называем уравнениями лиувиллевского типа. Оператор линеаризации для таких уравнений обладает конечным набором инвариантов Лапласа. Приводятся примеры таких уравнений и доказывается эквивалентность этого определения определению интегрируемости уравнения по Дарбу.
Для систем гиперболических уравнений возникает проблема вырожденности инвариантов Лапласа. Мы оказываем, как избежать этой трудности. В качестве примеров рассматриваются открытые цепочки Тоды, связанные с простыми алгебрами Ли. Оказывается, что индексы, при которых происходит падение ранга инвариантов Лапласа, совпадают с показателями соответствующей алгебры Ли.
При изучении симметрий уравнений, интегрируемых по Лиувиллю, возникают новые скобки Ли, определенные на множестве дифференциальных полиномов. Оказывается, что они также связаны с дифференциальными подстановками типа преобразования Миуры.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019