RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
18 сентября 2019 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


Равносоставленность многогранников и смешанные мотивы Тейта

Д. Г. Руденко

University of Chicago

Количество просмотров:
Эта страница:61

Аннотация: Два многогранника называются равносоставленными, если один из них можно разрезать на конечное число тетраэдров, из которых можно составить другой. Эта задача имеет смысл в любой размерности, а так же в неевклидовой и сферической геометрии. Во всех случаях очень важным препятствием к равносоставленности является инвариант Дена.
Я начну с того, что сформулирую известные результаты о равносоставленности многогранников в трехмерном пространстве Лобачевского. Удивительным образом, ядро и коядро инварианта Дена оказываются связанными с мотивными когомологиями поля. После этого я расскажу подробнее о вычислении объема и класса равносоставленности тетраэдра в неевклидовой геометрии. Эта задача оказывается связана с алгебраической геометрией рациональных эллиптических поверхностей.
Затем я постараюсь дать общий обзор связи между теорией равносоставленности и (гипотетической) теорией смешанных мотивов Тейта. В частности, я расскажу, как проинтерпретировать инвариант Дена в терминах смешанных структур Ходжа. Это позволяет сформулировать общие гипотезы Гончарова о равносоставленности, утверждающие, что коцепной комплекс некоторой алгебры Хопфа, поражденной классами равносоставленности многогранников, квазиизоморфен сумме мотивных комплексов Z(n).
В докладе будет сформулировано несколько открытых вопросов и задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019