Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
18 сентября 2019 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


Равносоставленность многогранников и смешанные мотивы Тейта

Д. Г. Руденко

University of Chicago

Количество просмотров:
Эта страница:99

Аннотация: Два многогранника называются равносоставленными, если один из них можно разрезать на конечное число тетраэдров, из которых можно составить другой. Эта задача имеет смысл в любой размерности, а так же в неевклидовой и сферической геометрии. Во всех случаях очень важным препятствием к равносоставленности является инвариант Дена.
Я начну с того, что сформулирую известные результаты о равносоставленности многогранников в трехмерном пространстве Лобачевского. Удивительным образом, ядро и коядро инварианта Дена оказываются связанными с мотивными когомологиями поля. После этого я расскажу подробнее о вычислении объема и класса равносоставленности тетраэдра в неевклидовой геометрии. Эта задача оказывается связана с алгебраической геометрией рациональных эллиптических поверхностей.
Затем я постараюсь дать общий обзор связи между теорией равносоставленности и (гипотетической) теорией смешанных мотивов Тейта. В частности, я расскажу, как проинтерпретировать инвариант Дена в терминах смешанных структур Ходжа. Это позволяет сформулировать общие гипотезы Гончарова о равносоставленности, утверждающие, что коцепной комплекс некоторой алгебры Хопфа, поражденной классами равносоставленности многогранников, квазиизоморфен сумме мотивных комплексов Z(n).
В докладе будет сформулировано несколько открытых вопросов и задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021